高二数学球的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 22:29:01

有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能的大(仍为球形),则其表面积的最大值是多少

写一下过程
谢啦

最大时球与每个平面相切，半径为a/2,

最大的球直径=a，所以半径=a/2
所以表面积=4π(a/2)^2=πa^2

提示：当气球与正方体的每个面相切是，半径最大，表面积也最大，直径等于棱长