数学问题,感觉很简单,其实很难吧.

480平方米
解：设三角形两条边分别为AB,AC；AC中点E，DE垂直于AC与AB相交于D；则AB=AC=40；AE=EC=20；DE=15；
过B点作AC的垂线与AC交于F；则有
DE平行于BF；三角形ADE与三角形ABF相似；利用相似三角形特性有：AD/AB=DE/BF
AD平方=DE平方+AE平方=15平方+20平方
所以AD=25；带入上式有：25/40=15/BF
所以BF=24；
所以面积等于1/2×AC×BF=1/2×40×24=480平方米

你这个题里面那个人是做什么的？没有用的条件啊。
设顶角是钝角：
腰一半是20，水渠在田内是15，那么可以算出水渠和地的交点到最近的一个底角距离是25（斜边平方等于直角边平方和）。

设等腰三角形高为H，由底角可列： 15/25=H/40 那么H=24
等腰三角形底为2D， 同理可求： 15/20=24/D 那么D=32
面积 D*H=768

如果顶角是锐角，算法和楼上一样。

就是有1个人有1块等腰三角形的田地,腰长为40米,一条水蕖垂直平分等腰三角形的一腰,穿过田地的长为15米,问等腰三角形田地的面积?
等腰三角形ABC中,AB=AC=40,DE垂直平分AB,垂直为E,交AC于D,ED=15.做CF垂直AB于F
则AE=20,DE=15 AD方=20方+15方 AD=25
AD:ED=AC:FC
FC=15*40/25=24
所以S=40*24/2=480