3.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点0顺时针旋转90°得到△OCD.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 16:30:19
3.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点0顺时针旋转90°得到△OCD.
(1)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式.
(2)在所求抛物线上是否存在点P,使得直线CP把△OCD分成面积相等的两部分?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式.
(2)在所求抛物线上是否存在点P,使得直线CP把△OCD分成面积相等的两部分?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
1)先求A,B点,
x=0时y=4 B(0,4)
y=0时x=-2 A(-2,0)
所以C为(0,2) D(4,0)
设过ABD的抛物线为y=ax^2+bx+c,将ABD的值代入
则有方程组 4=c
0=a*(-2)^2+b*(-2)+c
0=a*4^2+b*4+c
求得:a=-1/2
b=1
c=4
该抛物线为y=-1/2x^2+x+4
2)假设存在点P,使△OCD分成面积相等的两部分,因为在△OCD中若以OD为底,则高是一定的,要面积相等,CP需过OD的中点E(2.0)
可求得直线CE解析式为y=-x+2
也就是说若存在点P,P应为直线CE与抛物线的交点。
连立方程组y=-1/2x^2+x+4
y=-x+2
求得x有两解。因为我答不出根号,所以不写x等于多少了,乐意自己算一下,有两解的。解就是要求的P点的坐标了。
求直线Y=X+2与直线Y=-X+4有X轴围成三角形面积
3.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点0顺时针旋转90°得到△OCD.
直线Y=KX+3K-2与直线Y=-1/4X+1
求直线Y=2X --5与直线Y= -X+1的交点坐标
若函数f(x)图象与y=2^x关于直线y=x对成,则f(4x-x^2)的单调递减区间是?
函数f(x)与g(x)=0.5^x的图象关于直线y=x对称,则f(4x-x^2)的单调递增区间为
求直线y=-2x+6和直线y=x与x轴围成的图形的面积?
一次函数的题目!求直线y=-x,直线y=x+2与x轴围成图形的周长
直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程
直线Y=4X-2与直线Y=-X+13及X轴围成的三角形的面积为多少