对于腰长为5，底边为6的等腰三角形，建立直角作标系，并标出个点的作标

以底边中点为（0，0）点底边在X轴上，则顶点在Y轴上
腰长为5，和1/2的底边组成直角三角形
再根据勾股定理等腰三角型高为4
所以顶点为（0，4）
各点坐标为（-3，0），（3，0），（0，4）或（-3，0），（3，0），（0，-4）

做该三角形的顶角的角平分线，据“等腰三角形三线合一定理”知该角平分线是底边的中线和底边的高线。以该交点为原点建立直角坐标系，底边为X轴，高线为Y轴；
据上面结论及勾股定理，等腰三角型高为4
顶点为（0，4）
其余点坐标为（-3，0），（3，0）。