我在一家私人的家电维修店做学徒工，出现意外时该如何维护自己的权利？

如果他们连营业执照都没有，你在那工作就一点保障都没有的？？
出了事情你都没地方找他们！
换工作，工作一定要签劳动合同（其中一份你拿在手里，要有双方签字），这样才有保障！！！

在工作时间、工作地点从事与工作有关的活动时，如果雇工发生意外，则劳动者工作的单位应该承担赔偿责任，这是肯定的。为了规避法律风险，要尽量与用人单位或个人签订劳动合同，如果老板不签订劳动合同，劳动者依法可以获得赔偿。
你也可以去劳动执法部门举报，同时应注意保留必要的证据，比如工资条，工作记录等，这样发生诉讼时可以有充足的证据证明用工事实。