简单的数学题，急！急！急！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/11 20:47:56

西瓜以千克为单位计价，购买时，希望可食用部分占整个西瓜的比例越大越好，若一批西瓜的皮厚都是D试问买大西瓜还是小西瓜合算？（把西瓜都看作球形，西瓜的体积按球的体积公式算并设西瓜内的物质的密度分布是均匀的）
一定要详细的过程，拜托了。

设秋半径为R
球体积V＝4/3*PI*R^3
出去D厚的皮，还剩体积
V2=4/3*PI*R^3-4/3*PI*（R-D）^3
＝4/2*PI*[D(R^2+R(R-D)+(R-D)^2]
随R增大而增大，所以买大西瓜合算

参考此处，题目几乎一样！

大的合适呗，体积等于4PiR＾3/3
可吃的比例就是里面体积除整个体积，就是半径立方的比，设内部可吃的半径是R，
R／（R＋D），R越大，比越接近1，越大

你用极限法把西瓜当成无限小只剩下西瓜皮了

所以肯定是越大越划算~~~~~~~~~