已知P=1×2×3×…×（n-1）×n，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 15:48:28
参加第6届小学“希望杯”全国数学邀请赛的小丽认为当P的末尾有6个连续的0时，n的最大值是a；参加第19届中学“希望杯”全国数学邀请赛的小芳认为当P的末尾有19个连续的0时，n的最小值是b。那么a+b=( ).
(请详细地说明怎么解答，谢谢）
但是答案是a+b=109哦，为什么呀

P=n!末尾连续有m个0
则m=[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+[n/5^5]+[n/5^6]+……
其中[x]表示不超过x的最大整数

对不起，看错了，a是求最大值
修改如下
m=6
若n=30，则m=[30/5]+[30/25]+[30/125]+……=6+1+0+……=7>6
所以n<30
若n=29，则m=[29/5]+[29/25]+[29/125+……=5+1+0+……=6
所以a=29

m=19
若n=79,则m=[79/5]+[79/25]+[79/125]+……=15+3+0+……=18<19
所以n>79
若n=80，则m=[80/5]+[80/25]+[80/125]+……=16+3+0+……=19
所以b=80

所以a+b=29+80=109