一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 18:49:57
我是初二的,过程要写的比较详细且不要太复杂,不要令我看不懂的~~谢谢
不妨令c≥a≥b,
由abc=4,易知c>0
a+b+c=2 ∴ a + b = 2-c
abc=4 ∴ ab = 4/c
构建一个一元二次方程:x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解,
根据韦达定理,有:
a + b =-m/2 =2-c ∴m=(2c - 4)
ab =n = 4/c
考察方程:x^2 + (2c - 4)x + (4/c) = 0
既然方程有实数解,那么必有Δ≥0
Δ=(2c - 4)*(2c - 4)- 4 * (4/c)≥0
考虑c>0,不等式两边同乘以c,并化简得:
(c^2 + 4)(c - 4)≥0
即c≥4
题中所求之最大者的最小值即为4
【解毕】
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
为什么当实数a、b、c满足……
若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
12.实数a,b满足:|a|(a+b)>a|a+b|
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
若实数a、b、c满足a&+b&+c&=9,试求代数式(a-b)&+(b-c)&+(c-a)&的最大值?
若实数a、b、c满足a^+b^+c^=9,试求代数式(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^的最大值
若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?