已知a+1/a=6,则：a的4次方+a的2次方+1/a的2次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 07:30:59
···越快越好 谢@！

因为a+1/a=6所以6a=a+1得到a=1/5
所以(a^4+a^2+1)/a=(1/625+1/25+1)/(1/25)=651/25

a+(1/a)=6
∴a^2-6a+1=0 a^2+(1/a^2)=34
解得a=3±2√2
a^4+a^2+(1/a^2)
=a^2[a^2+(1/a^2)]+a^2+(1/a^2)-1
=(a^2+1)[a^2+(1/a^2)]-1
=a(a+1/a)[a^2+(1/a^2)]-1
=a*6*34-1
=204a-1
将a=3±2√2代入得
a^4+a^2+(1/a^2)=611±408√2

他的答案是错的，你的题没错吧？