圆周运动一道小题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:35:36
一个直径为d的飞轮绕水平轴转动，当飞轮转速为n时，附在轮边沿上与圆心同高处的水滴脱离飞轮飞出，求证水滴上升的最大高度h=π^2n^2d^2/2g.

还有我想知道为什么会是π^2n^2d^2/2g.
我算出来只是n^2/2g.

谢谢.
答完给分

因为转速n一定，所以根据公式 v=rω 我们可以知道,飞轮的线速度 V1 也是一定的，即水滴飞出时的初速度一定。
如果水滴斜向飞出，即做斜抛运动，则竖直方向的分速度(设初速度方向与水平面夹角为a) V2=V1 * sin a ，所以可知V2 < V1。
但若水滴竖直向上飞出，即做竖直上抛运动，则竖直向上的初速度
V3 = V1, V3 > V2,所以只有竖直上抛运动满足要求。

又根据v=2πnr,得v=πdn(这个n可不是上面说的转速阿，你应该知道把？)，又根据x=(v^2 - v0^2 )/2a,且（v^2）为零，最终得
h=((πdn）^2 )/2g=π^2n^2d^2/2g

如果在作用力的作用下,物体的转速为N,则该物体每秒的转速应为N/60.
要求线速度啊..
转轮的线速度为v=rω= dω/2=2πd/2T=πdn