8年级数学题 快啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 15:07:33
在正方形ABCD所在平面上有p,使三角形PAB,三角形PBC,
三角形PCD,三角形PDA均为等腰三角形.试问:具有这样的性质的点P有多少个?为什么?

一共9个点
中心一个,正方形对边中点连线又各有两个,共五个于正方形内部!
以正方形每一边都作为等边三角形的一边,向外面做一个等边三角形,这四个等边三角形各有一个,共九个.
画图是解题的法宝
试一试

1个

∵三角形PAB,三角形PBC,
三角形PCD,三角形PDA均为等腰三角形

所以,

P点必在AB,BC,CD,AD的垂直平分线上

即P点在正方形ABCD的中点

所以只有1个

9个点!!!
中心一个,正方形对边中点连线又各有两个,共五个于正方形内部!
以正方形每一边都作为等边三角形的一边,向外面做一个等边三角形,这四个等边三角形各有一个,共九个(即正方形边的对着的那顶点).

http://zhidao.baidu.com/question/31013320.html

3