有关幂的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 05:12:06
因为4小于5 ,所以4的N次方小于5的N次方,N是正整数,你能比较2的100次方和3的75次方吗?

可以啊。。
2的100次方=(2的4次方)的25次方=16的25次方
3的75次方 =(3的3次方)的25次方=27的25次方
因为16小于27 所以 16的25次方小于27的25次方
所以2的100次方小于3的75次方

2^4=16 3^3=27
16^25<27^25

2^100=2^(25*4)=(2^4)^25=16^25

3^75=3^(25*3)=(3^)^25=27^25

因为16<27
所以16^25<27^25
所以2^100<3^75

2^100=2^(4*25)=(2^4)^25=16^25
3^75=3^(3*25)=(3^3)^25=27^25>16^25=2^100
所以2的100次方小于3的75次方