初三光学竞赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 16:41:17
在平静的湖面边，有一幢距湖面19米高的楼房，有位同学在距楼顶地面1米的观测仪上测得一具飞在湖面上空的风筝的仰角为30°，测得风筝在湖水中的倒影的俯角为60°，则此时风筝离湖面有多高 ――――――― ( )
A、30米 B、38米 C、40米 D、45米

思路及方法：
沿观测仪画一条水平线，设观测仪为点A，风筝为点B，风筝的像为点C，BC与水平线交于点D，BC的中点为E，则∠BAD=30，∠CAD=60，DE=20米。
因为平面镜成像时，物与像的连线与镜面垂直，且物与像距镜面等距，所以E点为水面，此问题可转化为求线段BE的长度。
由直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半，有等式：
∵DB=AB/2=BC/4
..BE=BC/2
∴DB=DE=BE/2=20米
∴BE=40米
所以答案为C。

选c 将图画出后分析角度关系 用三角形相似 可知风筝离湖面高度为观测仪距地面距离的2倍 注意 画图时湖面相当于平面镜 把风筝的光反射到观测仪中 作出风筝到湖面的垂线 在做出观测仪到地面的垂线 观测仪所在的水平线 就ok了 相信你一定能做出来！

楼上是正解，楼主画个图就明白了。把湖面看做镜面，链接风筝，风筝的镜像，观测点可以得到一个30度角直角三角形，根据观测点的高度列方程求解就可以了。