柏拉图的数学题

正确答案：

初始：无分裂；1个细胞
第一秒：2^0=1次分裂；2^1=2个细胞
第二秒：2个细胞先分裂1次变成4个，再4个细胞分裂1次变成8个，所以是2^1+2^2=2+4=6次分裂，2^(1+2)=8个细胞
第三秒：8个细胞先分裂1次变成16个，再16个细胞分裂1次变成32个，再32个细胞分裂1次变成64个，所以是2^3+2^4+2^5=8+16+32=56次分裂，2^(1+2+3)=64个细胞
………………
第九秒后：
1+2+3+...+9=45
2^0+2^1+2^2+...+2^44=2^45-1
2^(1+2+3+...+9)=2^45
一共是(2^45-1)次分裂，变成了2^45个
以上是前10秒的变化

第11秒开始，变化规律相同，但是基数不同
第11秒到第20秒，每个细胞分裂(2^45-1)次，那么一共是2^45*(2^45-1)次，即(2^90-2^45)
每个细胞变成2^45个，所以一共是2^45*2^45=2^90个
所以前20秒分裂的次数是(2^45-1+2^90-2^45)=(2^90-1)次，个数是2^90个

依次类推，100秒时的分裂总次数是(2^450-1)次，个数是2^450个

要是有不明白的，给我发消息。

说分裂了5050次的人,题都没看懂

10秒是一次分裂周期

正确分裂次数是:
10*(1+2+3+...+9)=10*10*9/2=450

所以答案就是2^450

(2^1*2^2*2^3*2^4*2^5*2^6*2^7*2*8*2^9)*(2^1*2^2*2^3*2^4*2^5*2^6*2^7*2*8*2^9)*(2^1*2^2*2^3*2^4*2^5*2^6*2^7*2*8*2^9)*(2^1*2^2*2^3*2^4*2^5*2^6*2^7*2*8*2^9)*(2^1*2^2*2^3*2^4*2^5*2^6*2^7*2*8*2^9)*(2^1*2^2*2^3*2^4*2^5*2^6*2^7*2*8*2^9)*