一只青蛙按照下面的步骤跳跃,每次跳跃时都先向逆时针方向转相同的角度(不超过90度)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 15:23:03
一只青蛙按照下面的步骤跳跃,每次跳跃时都先向逆时针方向转相同的角度(不超过90度),且每次跳跃的距离相等,如果要使在跳跃的次数不超过6次的前提下回到起跳点,那么它每次跳跃时转过的角度应该是??
能不能讲的详细一点呀 ?谢谢 !!!

o(∩_∩)o...,我还讲解一下吧!

青蛙跳跃n次回到出发点,每次偏转的角度是形同的,并且跳跃的距离也相同,则青蛙所走过的轨迹是沿着正n边形的边走过的封闭的线路。

所求转过的角度,则是正n边形的内角的补角,不超过6次,即n≤6.
因为正n边形的内角的补角和为360°

n=3,正三角形内角的补角为120°,不满足条件
n=4,正方形内角的补角为90°,满足不超过90°的条件
n=5,正五边形内角的补角为360°/5=72°,满足不超过90°的条件
n=5,正五边形内角的补角为360°/6=60°,满足不超过90°的条件.

所以青蛙每次跳跃时转过的角度应该是:90°或72°,或60°。

呵呵,是不是很简单呢?

6次返回,偏转51.4度
5次返回,偏转60度
4次返回,偏转72度
多边形外角合为360度,符合不超过6次且不超过90度的,暂时就想到这三个答案,谢谢.

你画个圆就知道了