一道博士考试的概率题,我想了1个半钟头,没想出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:07:29
15个人买电影票,一人买一张,票价5元,其中9个人持有5元,6个人持有10元,假设开始时瘦票处没有零钱找,请问在售票过程中没有人等候找钱的概率是多少?

用插空法，把6个人持有10元插在9个人持有5元之间；
6个人做一个排列是6*5*4*3*2*1=720（公式不好写）；
9个人有4个人捆绑成一个人，就有（4*3*2*1）*（6*5*4*3*2*1）=17280;
那么不找零钱的种类有720*17280=12441600；15人买票一共的方法有15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=1307674368000
那么没有人等候找钱的概率是 12441600/1307674368000=9.5142952285809428666571523714381e-6