分解因式求值

4x^2-9y^2=31
(2x-3y)(2x+3y)=31=1*31=(-1)*(-31)
因为x和y是正整数
所以2x+3y>0
所以(-1)*(-31)不成立
又因为x和y是正整数
所以2x+3y>2x-3y
所以2x-3y=1
2x+3y=31
x=8,y=5
xy=8*5=40

4x^2-9y^2=31
(2x-3y)(2x+3y)=31=1*31
2x-3y=1
2x+3y=31
解方程组得:
x=8,y=5
xy=8*5=40

根据平方差公式，分成(4x-9y)(4x+9y)=31,因为x、y是正整数可得
4x-9y>0,4x+9y>0可得x>9/4 y(条件2）
综合上述条件，假设两个未知数的值，从最小的正整数开始，将x的假设值带入条件，求得y的值。
2x+3y=31
2x-3y=1
解得：x=8;y=5

4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)=31
31为质数，而x，y均为正整数，所以只可能是
2x-3y=1且2x+3y=31 ＝> x=8,y=5

(2x+3y)(2x-3y)=31 x,y是正整数 所以
2x+3y=31 2x-3y=1
所以 x=8 y=5 xy=40

4x^2-9y^2=31
(2x-3y)(2x+3y)=31=1*31
2x-3y=1 ..
2x+3y=31
解方程组得:
x=8,y=5
xy=8*5=40