地球半径为R，北纬45度线上有两点，其中一点在东经55度，另一点在西经35度，求这两点间的球面距离？

让我耐心回答你吧，如果仍然不清楚，欢迎继续联系：
设这两点分别为A与B，北纬45°圈的圆心为O′，连结AO′、BO′。
由于是北纬45°圈，而球的半径为R，因此该纬度圈的半径长为“R·根号2/2”
由于一点在东经55度，另一点在西经35度
因此∠AO′B＝55°＋35°＝90°
因此AB的线段长为“根号2”·“R·根号2/2”＝R
设球心为O，再连结AO、BO，由于AB＝AO＝BO＝R
因此∠AOB＝60°
根据弧长公式可知，A、B两点的球面距离为R·π/3，即πR/3。

北纬45度上的圆的半径为Rsin(45度)=sqrt(2)*R/2
sqrt表示开方
东经55度与西经35度相距90度
本题相当于求半径为sqrt(2)*R/2，度数为90的扇形的弧长
等于2*pi*sqrt(2)*R/2*90/360=sqrt(2)*R/4

应该是πR/2根号2
你把地球看成球体的话，北纬45度的线就是一个半径为R/根号2的圆，东经55度和西经35度之间是90度，也就是四分之一圆周长，圆周是2πR/根号2，所以是πR/2根号2

三楼正解