帮我解道数学题吧!我急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 16:28:11
帮我解道数学题吧！
老师在黑板上写出三个算式：5的2次方-3的2次方=8乘以2，9的2次方-7的2次方=8乘以4，15的2次方-3的2次方=8乘以27，王华接着又写了两个具有同样规模的算式：11的2次方-5的2次方=8乘以12，15的2次方-7的2次方=8乘以22.
（1）请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字描述反映上述算式的规律；
（3）请说明这个规律的正确性。

（1）7的平方-1的平方=8*6
11的平方-3的平方=8*14
（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数。
（3）设两个奇数为2m+1和2n+1，则：
（2m+1)的平方-(2n+1) 的平方=4(m-n)(m+n+1)
当m和n同奇同偶时，m-n=2的倍数，则4(m-n)为8的倍数；
当m和n一奇一偶时，m+n+1=2的倍数，则4(m+n+1)为8的倍数。
所以任意两个奇数的平方差是8的倍数。
<老师上课发的答案上写的，绝对没错！！！〉

应该就是吧：
回答者：白鼠_tail - 见习魔法师 二级

平方差规律 a跟b差为2 a+b是8的倍数
设一个数为a 另一个数为b a平方-b平方=(a+b)(a-b)

以上讲的很有道理

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（1）7的平方-1的平方=8*6
11的平方-3的平方=8*14
（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数。
（3）设两个奇数为2m+1和2n+1，则：
（2m+1)的平方-(2n+1) 的平方=4(m-n)(m+n+1)
当m和n同奇同偶时，m-n=2的倍数，则4(m-n)为8的倍数；
当m和n一奇一偶时，m+n+1=2的倍数，则4(m+n+1)为8的倍数。
所以任意两个奇数的平方差是8的倍数。