二次函数要怎么样理解?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 10:13:06
我的二次函数很不懂?..
因为我美誉听这堂课,我生病了.
所以,我就想问问,二次函数,为什么这么难懂?
二次函数嘚题,在做的时候,要怎么样判断用什么公式?

函数:一个x只能对应一个y值
2次:不是直线 、
高中二次函数是不是只有抛物线啊 ?
颠过来倒过去不还是只要有对称轴和顶点就能勾勒出图像了? 有图像就好办多了 接着画直线 另一个抛物线。。交点就联立。。还有方法吗?

去百科查二次函数就行了

I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量,y是x的函数

II.二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
______
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为
P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。