小学题奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:53:16
如数表：第n行有一个数A,
它的下一行（第n+1行）
有一个数B,且A和B在同一
竖列，如果A+B=391那么
n是多少？
第一行，从左到右，1至15，第二行，从右到左，16至30，第三行，从左到右，31至45，第四行，从右到左，46至60，……。第n行的A与第（n+1）行的B的和是391（B在A下）。问n是几？

解：形如：1，2，3，4.....13,14,15
30,29,28,.....18,17,16
31,32,33... ...43,44,45
60,59,58... ...48,47,46
... ...
得数列。可归纳为：
当N=奇数时，第N行第a个数为15（N-1)+a,则第N+1行的第二个数为
15（N+1）-a+1.
当N=偶数时，第N行第a个数为15（N+1）-a+1，则第N+1行的第二个数为15（N+1）+a.
则假设N为奇数，则有[15（N-1)+a]+[15（N+1）-a+1]=391.
解得:N=13.

B=A+15 则2A+15=391 则A=188 因为每行有15个数而n为行数，所以每行最末尾的数位15n 188/15=12…8 所以n=13

13行 A是188 B是203