请教数学达人

1.
cosB=3/5 0<B<180
所以B是第一象限角，即0<B<90
所以sinB=4/5
因为sinB=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2
所以45<B<90

因为sinA=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2
所以0<A<30 或者 150<A<180
因为A、B都是三角形内角，所以A+B<180
所以0<A<30
所以cosA=12/13

cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5
=20/65 - 36/65
=-16/65

2.
如果你有计算机，可以算反切分的话，那么你就马上可以得到
角BAC
= 角BAD + 角CAD
= ArcTan(2/6) + ArcTan(3/6) = 45 度

如果你想运用中学的代数知识，那就先算出 AB = 2*根号[10]，AC = 3*根号[5]，然后用余弦定理
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosBAC
25 = 40 + 45 - 2*2根号[10]*3根号[5]*cosBAC
cosBAC = 根号[5/10] = 根号[2] / 2 = cos45
所以，角BAC = 45

提示一下，数值自己算吧：
1、可以先求出cosA与sinB，C=180°-A-B再用诱导公式就可以算出来了
2、在直角三角形ABD与ACD中可以把AB与AC求出，BC=2+3=5，再用余弦定理求出角BAC