UC知道关于椭圆的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 10:40:48
已知F1,F2为椭圆焦点，过F2作长轴的垂线交椭圆于P，已知三角形F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。
F1为左焦点，F2为右焦点
根据椭圆定义有：
PF1+PF2=2a,①
三角形F1PF2为等腰直角三角形,即：
PF1=F1F2=2c,
PF1=根2 *F1F2=2c根2,代入①
2c根2+2c=2a
2c(根2+1)=2a
e=c/a=1/(根2+1)=根2-1
好难啊!
2根号5