二次函数y=2x2-(m2+4)x+m2+2与X轴交于A、B两点，其中点A在X轴的正半轴上，与y轴交于点C，OB=3OA。

(1)
y=2x^2-(m^2+4)x+m^2+2
=(2x-m^2-2)(x-1)

x1=1,x2=(m^2+2)/2

当A(1,0),B[(m^2+2)/2,0]时
(m^2+2)/2=3
m^2=4
m=±2

当A[(m^2+2)/2,0],B(1,0)时
(m^2+2)/2=1/3
m^2=-4/3
无解

所以m=±2
y=2x^2-8x+6

(2)
A(1,0),B(3,0),C(0,6),D(-2,0)
易得直线BC的方程:y=-2x+6
设P(x,-2x+6)
因为△BPD和△CBO相似,且角CBO是公共角,CO垂直OB
所以PD垂直DB,或者PD垂直BC

当PD垂直DB时
P点横坐标与D点横坐标相同,为-2
所以P(-2,10)

当PD垂直BC时
K(PD)*K(BC)=-1
K(PD)=1/2
所以(-2x+6)/(x+2)=1/2
x=2
P(2,2)

综上,P(-2,10)或P(2,2)

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由y=2x^2-(m2+4)x+m^2+2
=[2x-(m^2+2)]*(x-1)
则二次函数与x轴的交点分别为
(1+m^2/2,0),(1,0)
由1+m^2/2≥1,OB=3OA
则OB=1+m^2/2,OA=1
这样,1+m^2/2=3
m^2=4
二次函数的方程为y=2x^2-8x+6

2
y=2x^2-8x+6
OA=1,OB=3,OC=6,
由△CBO是直角三角形
则BC=3√5,△BPD也是直角三角形
当DP⊥AB时,
由△BDP～△BOC
则BO:OC=BD:DP=1:2
又BD=5,
则DP=10
此时,