初一根式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 18:43:21

如何比较A=(根2)-1和B=(根6)-2的大小?

1/A=1/(√2-1)=(√2+1)/[(√2-1)(√2+1)]=√2+1
1/B=1/(√6-2)=(√6+2)/[(√6-2)(√6+2)]=(√6+2)/2=√6/2+1=√(6/4)+1
因为2>6/4
所以√2+1>√(6/4)+1
1/A>1/B
所以
A<B

其实不需要那么复杂的，最简单的：

2.44 * 2.44 ＝ 5.9536 < 6
所以 B = (根6) - 2 > 2.44 - 2 ＝ 0.44

1.42 * 1.42 ＝ 2.0164 > 2
A = (根2) - 1 < 1.42 - 1 ＝ 0.42

所以 B > A