一个初一数学几何题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:14:55
题目：如果一个凸多边形的所有内角从小到达排列起来，恰好一次增加相同的度数，其中最小的角为100°，最大的角为140°，这个多边形的多边形的边数是多少？

这题有点难度，要运用多边形的内角和，答案是6边，我不太明白是如何做出来的，大家别光报答案，我知道答案，关键是方法，谁有简便一点的方法，初一的能懂就行，请大家帮帮我！谢谢！
只能用初一的方法哦！等差数列还没学习，不太熟悉的~

如果一个凸多边形的所有内角从小到达排列起来，恰好一次增加相同的度数，其中最小的角为100°，最大的角为140°，这个多边形的多边形的边数是多少？

假设边数 为 n
那么所有角的角度和为 (n-2) * 180 = (100 + 140)*n/2
(n-2)*3 = 2n
n = 6

(n-2)*180=[(100+140)*n]/2
得n=6
ok!