三个正数a,b,c成等比数列,且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为

解：
∵a+b+c成等比数列
∴b^2=ac
∵lga+lgb+lgc=3
∴lg(abc)=3
∴lg(b^3)=3
∴3lgb=3,lgb=1
∴b=10
又∵a+b+c=62
∴a+c=52 且 ac=b^2=100
∴a和c为方程x^2-52x+100=0的两根
∴解得 a=2,c=50 或 a=50,c=2

lga+lgb+lgc=lg(abc)=3因为a,b,c成等比数列，所以ac=b^2
所以lgb^3=3 得b=10
将b=10代入已知的两式中得a+c=52 lga+lgc=lg(ac)=2 即ac=100
得a=2 c=50或a=50 c=2
所以a=2,b=10,c=50或a=50,b=10,c=2

设公比为q,,则三数为a,aq,aq^2

lga+lgb+lgc=3---->3lga+3lgq=3---->aq=10

且a+b+c=62---->10/q+10+10q=62---->q=1/5 or 5

所以a,b,c为50,10,2 或者 2.10.50

a*b*c=1000
b^2=ac
b=10
所以a=2，b=10,c=50
或c=2，b=10,a=50