已p大于0,q大于0,且p的三次方+q的三次方=2,求证:p+q《0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 09:31:38
求证p+q《0
不是求证p+q《2
不是求证p+q《2
应该是求证p+q《2吧
证明:假设p+q>2
因为p>0q>o所以(p+q)3=p3+3pq2+3p2q+q3>8
又因p3+q3=2代入上式得3pq(p+q)>6
即pq(p+q)>2......1
又因p3+q3=2得(p+q)(p2-pq+q2)=2......2
由1,2得pq(p+q)>(p+q)(p2-pq+q2)
即pq>p2-pq+q2
移项得(p-q)2<0,这与已知不符
所以假设不成立
即p+q《2
应该是求证p+q《2吧
证明:假设p+q>2
因为p>0q>o所以(p+q)3=p3+3pq2+3p2q+q3>8
又因p3+q3=2代入上式得3pq(p+q)>6
即pq(p+q)>2......1
又因p3+q3=2得(p+q)(p2-pq+q2)=2......2
由1,2得pq(p+q)>(p+q)(p2-pq+q2)
即pq>p2-pq+q2
这前面和刚才那个人的一样~!
pq>p2-pq+q2移项可得
2pq>p2+q2
由不等式性质定理可知
p2+q2≥2pq
与前面的
2pq>p2+q2相矛盾
故原命题为真命题~!
p+q=2?
p=1
q=1
求导也行
已p大于0,q大于0,且p的三次方+q的三次方=2,求证:p+q《0
已知p:(2x-3)的绝对值 大于1; q:1/(x^2+x-6) 大于0,则 非p 是 非q的( )
以知p,q是大于3的质数。求证:24能整除p^2-q^2.
若p,q都是大于5的任意质数,求证:p^4-q^4能被80整除
若p>0,q>0,且p的立方+q的立方=2,求证p+q≤2
已知a大于0,求证:a+a的三次方大于等于2a平方
用配方法解 x^2+px+q=0 (p^2-4q大于等于0)
一道数学题:若p与p+2都是质数,且p大于3,求p除以3所得的余数.
已知P(2,0),对于抛物线Y2=mx上任意一点Q,PQ的绝对值大于等于2,求m的取值范围是?
对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|大于等于|a|,则a的取值范围( )