GGG高中数学GGG

f(x)=2^(x+2)-3*4^(x)
=4*2^x-3*4^x

令2^x=t （1/2≤t≤1）
所以4^x=t^2

所以原式求
f(t)=-3t^2+4t（1/2≤t≤1）的最大值与最小值

f(t)=-3t^2+4t
=-3（t^2-4/3t+4/9）+4/3
=-3(t-2/3)^2+4/3

所以当t=2/3时，方程取最大值为4/3
当t=1时，方程取最小值为1

f(x)=2^(x+2)-3*4^(x)
=4*2^x-3*(2^x)^2
令a=2^x
-1≤x≤0
1/2≤a≤1
y=-3a^2+4a=
=-3(a-2/3)^2+4/3
所以当a=2/3时有最大值
当a=1时有最小值
所以x=log(2)2/3时，f(x)有最大值=4/3
x=0时，f(x)有最小值=1