数学 过程 理由

设字典x元名著3x元
（红红的钱+敏敏的钱）-x=20

（红红的钱+敏敏的钱）-3x=4
20-4=3x-x=16=2x
x=8
3x=24
（红红的钱+敏敏的钱）=24+4=28
由题得
24〉红红的钱〉20
8〉敏敏的钱〉4
其中的大案都行

明明和红红去书店买书，明明看中一本字典，红红看中一套名著，可是他们带的钱都不够。如果红红借钱给明明买字典，自己还剩20元；如果明明借钱给红红买名著，自己还剩4元。已知名著的价钱是字典的3倍，明明和红红分别带了多少元钱？
设明明和红红分别带了X、Y元钱，
[(X+Y)-20]*3=(X+Y)-4
解得：（X+Y）=28元
字典的价钱是28-20=8元，名著的价钱是8*3=24元，
所以：（28-24）<X<8,(28-8)<Y<24
答：明明带钱在4元与8元之间（不含4、8）
红红带钱在20元与24元之间（不含20、24）但必须保证两人的钱数和为28元。

设明明有x元，红红有y元，字典z元
x+y-20=z（1）
y+x-4=3z（2）
（1）-（2）得
-16=-2z
z=8

所以名著24元
所以明明的钱<8,红红的钱<24
所以1.明明5元,红红23元
2.明明6元,红红22元
3.明明7元,红红21元

根据“红红借钱给明明买字典，自己还剩20元”可知明明和红红的总钱数比字典多20元，根据“明明借钱给红红买名著，自己还剩4元”可知他们的总钱数比名著多4元，所以名著比字典多20-4=16元，又根据“名著的价钱是字典的3倍”可求出字典的钱数是：16/（3-1）=8元，则他们的总钱数是：20+8=28元。又根据题意可知，明明钱数小于8元，红红钱数小于24元，所以此题符合题意的整数答案有以下3组：1、明明7元时，红红28-7=21元
2、明明6元时，红红28-6=22元