若（x-3）/【（x+1）（x-1）】=A/（x+1）+B/（x-1），求A,B 的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:11:15
若（x-3）/【（x+1）（x-1）】=A/（x+1）+B/（x-1），求A,B 的值。

注意一定要过程和解说。。。
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A/（x+1）+B/（x-1）通分
=[A(x-1)+B(x+1)]/[（x+1）（x-1）]
=(x-3)/[(x+1)(x-1)
所以A(x-1)+B(x+1)=x-3
(A+B)x+(B-A)=x-3
A+B=1
B-A=-3
A=2,B=-1

先化简 左边=(x-3)/(x^2-1)
右边=[A(x-1)+B(x+1)]/(x^2-1)=[(A+B)x-(A-B)]/(x^2-1)
右边=左边 分母相同
所以 分子相等
所以 A+B=1
A-B=3
A=?,B=?