莫斯科市竞赛题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 10:44:01

平面上有六条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中至少有一个角小于31°.
注意:要写明所有过程

选两条相交的直线,过这两条直线的交点作其他四条直线的平行线,过这个交点有12个不重合的角
可知六条直线的交角都可以用经过这个交点的一个或几个相邻的角表示出来.
这12个角也是六条直线的交角,和等于360度.假设这12个角都大于31度,则12个角的和大于360度,显然不符.