一道中考题,有些不明白

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 21:44:53
因式分解1-4x2-4y2+8xy,正确的分组是( D )。
A、(1-4x2)+(8xy-4y2) B、(1-4x2-4y2)+8xy
C、(1+8xy)-(4x2+4y2) D、1-(4x2+4y2-8xy)

这道题中,C选项也是对的,为什么不选C而选D,选D有什么意义?

D象分组后可接着化简为4(y-1)^2从而得到最后结果为y(2-y),C则不行

D 1-(4x2+4y2-8xy)
=1-4(x^2+y^2-2xy)
=1-4(x-y)^2
=(1+2x-2y)(1-2x-2y)
C (1+8xy)-(4x2+4y2)
=(1+8xy)-4(x^2+y^2)
你认为选哪个呢?

1-4x2-4y2+8xy
=1-(4x^2+4y^2-8xy)
=1-(2X-2Y)^2
=(1+2X-2Y)(1-2X+2Y)

这样才是完整的因式分解,所以选D,选C是不能变成两因式的乘积形式的。