1+√2的倒数为什么等于√2-1啊？

1/(1+√2)
=(√2-1) / (1+√2)(√2-1)
=√2-1

这种形式叫做：分母有理化。

1/[1+√2]=1*(1-√2）/[(1+√2)(1-√2）]=-（1-√2）=√2-1

1/(1+√2)
=(√2-1)/((1+√2)*(√2-1))
=(√2-1)/1
=√2-1

1/(1+√2)=(1-√2)/[(1+√2)*(1-√2)]=)=(1-√2)/(1-2)=)=(√2-1)

1+√2的倒数是1/1+√2,然后分母有理化得1-√2/(1+√2)(1-√2)=1-√2也就是√2-1

那是你要将分子有理化
1+√2相当于分母为1 即（1+√2）/1
分子有理化后{（ 1+√2）（1-√2）}/(1-√2）
分子结果是-1
最后结果就是√2-1了啊 ~