设定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动，以OM和ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 12:17:08
还应该有不符合的点吧，当MONP在同一直线

解：设P（x，y），N（x0，y0）
则OM=（-3，4），ON=（x0，y0），OP=（x，y）
∵OP=OM+ON
∴（x，y）=（x0-3，y0+4）
∴x=x0-3，y=y0+4
∴x0=x+3，y0=y-4
∵点N（x0，y0）在圆x2+y2=4上，
∴（x+3）2+（y-4）2=4
∴P的轨迹是以（-3，4）为圆心，2为半径的圆．
望采纳

作图，可准确观察到 平行四边形MONP的中点(x1,y1)轨迹为一个圆
其中点轨迹方程为x^2+y^2=1 （1）

设P点坐标为（x2,y2）

则x2+(-3)=2*x1
y2+4=2*y1 （2）

由（1）、（2）联立解得 （x-3）^2+（y+4）^2=4

解答完毕，望采纳

设定点M（-3，4），动点N在圆x^2+y^2=4上运动， 设定点M(-3,4),动点N在圆x^2+y^2=4上运动，以OM和ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹 定点m(-3,4)动点n在圆x^2+y^2=4上运动以om,on为两边作平行四边形等腰三角形 已知点P（m+3，n-5），若点P在坐标轴上，则m= n= 若点(m、n）在第三象限,则点（-m、-n）在第几象限? 在平面直角坐标系XOY中，给定两点M(-1,2) N(1,4) ，点P在X轴上移动，当角MPN取最大值时，点P的横坐标为？ M,N是两个平行平面,在M内取4个点,在N内取5个点,在9个点中,无其他4点共面则 已知复数m、n在复平面内对应的点为M、N，且...... 在直角坐标系中,有4个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0) 已知两点M（-2，0）N（2，0）点P为坐标平面内的动点