已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:28:21
已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论
1.射线BD是∠ABC的平分线2.△BCD是等腰三角形3.△AMD全等于△BCD

1.判断哪些结论是正确的
2.取1个正确的加以证明

1.因为MD是AB的中垂线，显然△AMD全等于△BMD
所以∠DAM=∠DBM=36°
又因为∠A=36°，AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=72°
∠DBC=∠DAB=36°
即射线BD是∠ABC的平分线。

2.因为∠BDC=∠CAB+∠ABD=36+36=72°
且∠ACB=72°
所以△BCD是等腰三角形

3.△AMD是直角三角形，△BCD是等腰三角形，明显两者不全等。