组合问题3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 22:20:37
编号为1~5的5个小球放入编号为1~5的5个盒子中,至多有2个一致的不同放法有多少?
把有三个及以上相同的减掉就可以了.
有三个相同的:
假如1,2,3相同,,那4只能放5,,5只能放4,,所以只有一个放法,,
所以每三个相同都只有一种放法,,所以三个相同的放法有C(5,3)=10
如果有四个相同,那第五个也一定相同,,所以只有一种.
而5种,,随便放的方法有:P(5,5)=120
减去11种,,,,所以至多有2个一致的有109种
没有一致的为5*4*3*2*1
有两个一致的是5*(5*4/2)4*3*2
共1320种
至多有2个分为刚好2个得方法C2/5*2=20
有一个一致为C1/5*6=30
没有一个一致得为24种
所以共有74种
A33+A44+A55
=150