问一道高中数学题,请进来看下~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 09:12:11
在(1+x)的n方 的二项展开式忠,若只有x的5方系数最大,则n=

答案上写的是 n=2X5=10

看不明白,可以告诉我原因吗?

在(1+x)的n方 的二项展开式忠,n为偶数时,n/2项最大
奇数时n+1/2 n-1/2两项一样最大
所以题中n/2=5
n为10

二项式展开公式,x^i的系数为杨晖三角对应的n行第i个数

二项展开式中 最中间的一项(n为偶数)或两项(n为奇数)的系数最大

二项展开式的系数是Cn,k
n是(1+x)的多少次方,k是展开式中x的k次方
其中最大系数:
当n是偶数时,k=n/2是最大系数
当n是奇数时,k=(n+1)/2或k=(n-1)/2是最大系数,2个系数相等

题目说只有x的5方系数最大,即n是偶数,n=2k=10