关于x的方程｜x｜=ax+1有一个负根，但没有正根．则a的取值范围为？

x<0
|x|=-x
-x=ax+1
x=-1/(1+a)<0
a+1>0
a>-1

若x>0
|x|=x
x=ax+1
x=1/(1-a)>0
1-a>0
a<1
因为没有正根
所以a<1不成立
所以a>=1

所以a>=1

｜x｜=ax+1有一个负根，但没有正根

则-x=ax+1

(a+1)x+1=0

x=-1/(a+1)<0,

则a+1<0,a<-1

解:因为｜x｜=ax+1
所以±x=ax+1
x(a±1)=-1
x=-1/(a±1)
所以只有当a=1,x=-1/2;当a=-1,x=1/2;其余时(a≠-1或a≠1)x均有两个根(x=-1/(a±1))
所以只有a=1时,｜x｜=ax+1有一个负根，但没有正根