UC知道请求几道奥数竞赛题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 21:04:14
2\一天,小虎和小灵两个"数学王"一起到杨教授家去玩扑克牌,杨教授给他们出了一道推理题,杨教授从扑克牌中抽取了如下扑克牌:
红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3、5
梅花K、Q、9、4、6、10
方块A、9
杨教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小虎，把这张牌的花色告诉小灵。然后杨教授问小虎和小灵，“你们能从已知的点数或花色中推断这张牌是什么牌吗？”
小虎：“我不知道这张牌”
小灵：“我知道你不知道这张牌”
小虎：“现在我知道这张牌了”
小灵：“我也知道了。”
请问你知道这是一张什么牌吗？写出简单的推理过程。
3、三辆摩托车A、B、C都从甲地到乙地，按原定速度A车比B车早到9分钟，三辆同时从甲地出发，10分钟后下雨了，遇到道路泥泞，A车速度下降2/5，B车速度下降1/4，C车速度下降1/3，结果三车同时达到乙地，那么C车原定行驶全程要用多少分钟？
4、有50名学生参加联欢会，第一位到会的女生同全部男生握过手，第二位到会的女生只差一位男生没握过手，第三位到会的女生只差两位男生没握过手，以此类推，又知最后一位到会的女生同7位男生握过手，问这50名同学中有多少名男生？
把这批工人一天的工作量看作1
分配到第一块地的工作量是：（3/4）*（1/2）+（2/3）*（1/2）=17/24
分配到第二块地的工作量是：1-17/24=7/24
割完第二块地需要的工作量是：（17/24）/（1+1/2）=17/36
第二块地还需差的工作量是：17/36-7/24=13/72（它就是26人一天的工作量）
工人数：26/（13/72）=144（人）
应该是方块9````
1.我们可以排除黑桃和梅花,因为小灵说：“我知道你不知道这张牌。”,也就是说小灵所知道的花色里面的所有的牌都出现了不止一次,只有方块和红桃的所有的牌是不止出现了一次``黑桃和梅花的部分牌是出现了只有一次的```所以小灵才会知道小虎不知道这张牌``现在就在方块和红桃里面选```
2.我们也可以排除A,因为方块和红桃里都有一个A,如果是A,小虎通过小灵的话是不能知道到底是方块A还是红桃A的,所以正如楼上那位仁兄所说,现在只剩下红桃Q或4，或者方块9了.
3.这是关键的一步``现在两人都知道是这3张的其中一张了``假如是红桃的牌,因为红桃既有Q也有4,这时小虎说他已经知道是哪张了,小灵通过小虎说的话也知道了,如果是红桃的牌,红桃既有Q也有4,小灵是无法知道是Q还是4的!!所以,方块里只有9了,这张牌只能是方块的牌,小灵所得到的花色只能是方块,所以答案是方块9!!
把C车原定时间看作M分钟
相同路程内所用时间与速度成反比
（M-10）：下雨后C实际用时=（1-1/3）：1
下雨后A、B、C实际用时一样，都是： （3/2）（M-10）
下雨后A原定时间：（3/2）（M-10）=（1-2/5）：1
（9/10）（M-10）
下雨后B原定时间：（3/2）（M-10）=（1-1/4）：1
（9/8）（M-10）
A、B原定时间相差：（9/8）（M-10）-（9/10）（M-10）=9
解得 M=50
解：设女生有a人，男生有b人。
a + b = 50 (方程一）
1个女生 b个男生 <