a、b、c为三角形的三个边,且满足a^3+b^3+c^3=3a*b*c,请确定三角形的形状

realzero0 说的对,我再写个详细的把
a^3+b^3+c^3-3abc=0
(a+b)^3+c^3-3ba^2-3ab^2-3abc=0
(a+b)^2*(a+b)+c^2*c-3ab(a+b+c)=0
(a+b+c)(a+b)^2-c(a+b)^2+c*c^2-3ab(a+b+c)=0
(a+b+c)[(a+b)^2-3ab]-c[(a+b)^2-c^2]=0
(a+b+c)(a^2+b^2-ab)-c(a+b+c)(a+b-c)=0
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
1/2*(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=0
这里可以看出a-b=0且b-c=0且a-c=0
所以a=b=c

很长时间不做这玩意了,不知道写的对不对

正三角形
要理由么？
当abc均大于零时有
a^3+b^3+c^3〉=3abc
当且仅当a=b=c时取等
a^3+b^3+c^3〉=3abc这个在高中数学教科书上有，另外有正数的算术平均数不小于几何平均数一说。
这题也可以分解因式，还要么？

写得没错