数学高手呐 小妹我有难题了 帮帮我吧

一个等腰三角形的周长是16 ,底边上的高是4,求这个三角形三边的长。

要过程啊 谢谢了啊

如图

解：设BD为x ∵△ABC为等腰三角形 ∴AB=AC 又∵AD为BC上的高 ∴∠ADB=∠ADC=90º AD垂直平分BC ∴BD=DC=x ∵AB+AC+BC=16∴AB=AC=½（16－2x） =8-x 在Rt△ABD中， AD=4 根据勾股定理得: AB2=AD2+BD2 AB=根号（AD2+BD2） 8-x=根号（42＋x2） x=3 ∴AB=AC=8-x＝8－3＝5BC=BD+DC=2x=2×3＝6

画图，设这个三角形的底是2x，
那么这个三角形的腰是 （16-2x）/2 ，即8-x
根据勾股定理
x^2+4^2=(8-x)^2
解方程
求得x

解：设三角形腰长x，则底边长16-2x
底边上的高（4），与半条底边（8-x），一条腰（x）组成一个直角三角形，腰为斜边，所以有4^2+（8-x）^2=x^2
解得x=5，16-2*5=6
所以

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