分式2道题

⒈已知1/x+1/y=5，则(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)=？

(x+y)/(xy)=5

x+y=5xy

原式=[2(x+y)-3xy]/[(x+y)+2xy]

=(10xy-3xy)/(5xy+2xy)

=1

⒉分式〔2(x-1)〕/(3x-4)的值为正值时，则x的取值范围是？

2(x-1)/(3x-4)>0
上式可以有如下二种:
(1)x-1>0且3x-4>0
解得:x>4/3

(2)x-1<0 且3x-4<0
解得:x<1

综上所述,x<1或x>4/3

1. (x+y)/xy = 5
原式 = (10xy-3xy)/(5xy+2xy) = 1

2. x < 3/4 或 x > 1

1.(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)=[2/x+2/y-3]/[1/x+1/y+2]=10-3/5+2=1
2.(x-1)*(3x-4)大于0，故x大于4/3或x小于1

(x+y)/xy = 5
原式 = (10xy-3xy)/(5xy+2xy)=1
x< 3/4 或 x > 1