XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 20:04:11
好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的?

(0）e^ix=1*cosx+i*sinx 而乘以e^ix相当于逆旋x角(单位：弧度rad)。
(1）依复数的矩阵模型，复数e^iA=1*cosA+i*sinA对应于矩阵
cosA sinA
-sinA cosA
这便是旋转变换的过渡矩阵。

详说:
单位阵
1 0
0 1相当于1,
0 1
-1 0 相当于i.因为其自乘得到负单位阵。
***用这里所说的矩阵代替数1和i，得到：
a+bi=
a b
-b a
这便是复数的矩阵模型，或者曰基于矩阵的定义.

(3)更好的记法：1,i的位置对应于实,虚对角线，在大脑里建立形象化的复数矩阵模型,那么计算过程***也免去了。
(4)外二则：
(41)对于复数的矩阵模型，还可以应用的矩阵的函数中，总之有启发的。
(42)对于复变函数论，连分数计算，欧几里德（辗转相除）算法，同余式组（数论上的线性方程组），中国剩余定理，Lucas序列，数值逼近论等，都有用处。总之，矩阵是一个非常有用的工具，复数的矩阵模型更是其中的特例。