高一有关容斥原理的数学题,求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:59:53
对某单位100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛,电影和戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的12人,问:只喜欢看电影的有多少人?

我有点晕了,所以求各位高手帮忙! (可以画图)

图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%E7%AD%D6%E9%B5%CE%C0%E1/pic/item/d2ab7d861510732c67096e19.jpg
由题意知D+G是既喜欢电影又喜欢球赛的E+G既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人F+G,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人G,三种都喜欢看的12人所以由图容易看出100=A+（B-D-G）+(C-F-E-G)100=A+B+C-D-G-F-E100=A+B+C-(D+G)-(F+G)-(E+G)+G100=52+38+58-(D+G)-16-18+12D+G=26人所以只喜欢看电影的A-D-G-F=A-(D+G)-(F+G)+G=52-26-16+12=22人

你自己画下图就明白了！

画三个相交的圈就好了