一道数学的圆的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 16:33:45
在边长为3.4.5的三角形上剪下一个最大的圆,则此圆的半径为___?

怎么做的。.?

很明显,是一个直角三角形,就是说如果是最大的圆的话,就是说是各个角的等分线的交点,并且很明显,如果做各个边的垂直线的话,就是说各个相等,那么,半径就是剩下的一段的长度,就是说是3+4-5=2,然后再除以2就是1

3,4,5用勾股定理就知道是直角,就是让你求内切圆半径。
而内切圆圆心到三角形各个角的连线就是该角的角平分线。而角平分线上的点到两边的距离相等。
于是连接AO,BO,CO
而三角形ABC面积=三角形AOB、BOC、COD的面积之和=(3*4)*1/2=(AB+BC+CD)*r*1/2=6r=6
所以r=1
所以这个内切圆的半径为1

12/5(√ ̄2-1)
圆和三边相切,过直角点向第三边做垂线,半径为r则高h=r+√ ̄2r而得出内接圆半径
你看看对不?