UC知道一道初一数学题，要过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 07:52:37
Assume that a，b，c，d are all integers，and four equations(a-2b)x=1，(b-3c)y=1，
(c-4d)z=1，w+100=d have always solutions x，y，z，w of positive numbers respectively,then the minimum of a is_____________．
(英汉词典：to assume假设；integer整数；equation方程；solution(方程的)解；positive正的；respectively分别地；minimum最小值)
到http://zhidao.baidu.com/question/50918689.html帮我解决另一个问题
(c-4d)z=1，w+100=d have always solutions x，y，z，w of positive numbers respectively,then the minimum of a is_____________．
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因为w+100=d,
w>0
d>100
因为(c-4d)z=1，
z>0,c-4d>0,c>4d,c>400
因为(b-3c)y=1，
y>0,b-3c>0,b>3c,b>1200
因为(a-2b)x=1，
x>0,a-2b>0,a>2b,a>2400
所以a的最小值a=2401
楼上几位朋友思路大致正确，但是都有错：忽略了a、b、c、d必须同时都是整数
如果a=2401，那么a>2b，b最大取值是1200，
b>3c，c最大取值是399，
c>4d，d最大取值是99
w=d-100=-1，不是正数解
d=w+100，w有正数解，那么d>100，d最小是101
c-4d>0，c>4d，那么c最小是101×4＋1＝405
b-3c>0，b>3c，那么b最小是405×3＋1＝1216
a-2b>0，a>2b，那么a最小是1216×2＋1＝2433
这道题目很简单：
将题目转换成
a-2b>0
b-3c>0,
c-4d>0,
d>100,求a的最小值，我估计假如这样转换，你可能就会做了，可以这些想，要是a最小，b一定最小，b最小，那么c一定最小，c最小，那么d一定最小为100，先乘以4，得c最小为400，再乘以3得b最小1200，在乘以2，得a最小2400，不过因为是大于而不是等于0，所以取2401
所以结果就是2401
答案：2401
(a-2b)x=1有解x，x且为正数，那么a-2b>0，即a>2b
同理可得b>3c, c>4d
w+100=d有解w，w且为正数，则w+100>100，即d>100
a>2b>6c>24d>2400,并且a为整数,那么a最小应为2401
Assume that a，b，c，d