已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y－3=0，2x+5y－10=0间的线段被点P平分，求直线方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 04:06:09
已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y－3=0，2x+5y－10=0间的线段被点P平分，求直线方程。

急！要有过程。谢谢！

设线段AB,A在直线x+2y－3=0上,B在直线2x+5y－10=0上
A(X1,Y1),B(X2,Y2)
那么有:X1+X2=2*2=4,Y1+Y2=2*1=2

X1+2Y1=3,--->2X1+4Y1=6
2X2+5Y2=10

所以有:2(X1+X2)+4Y1+5Y2=16
8+4Y1+5Y2=16
4Y1+5Y2=8
Y1=2-Y2代入得:8-4Y2+5Y2=8
Y2=0
Y1=2

那么X1=-1,X2=5
k=(y2-y1)/(x2-x1)=(0-2)/(5+1)=-1/3
直线方程是:y-1=-1/3(x-2)

y-1=-1/3(x-2)