BE=1/2 BD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 04:38:26

三角形ABC中，角B等于2倍角C AD为角A平分线，过BC中点M作ME垂直于AD交AB延长线于点E
求证：BE=1/2 BD

过C做CF垂直AD交AB延长线于F
由于AD是角平分线
用三角形全等易证AF=AC
BE=1/2（AC-AB）
在AC上取AH=AB
用三角形全等证角AHD=角ABC
则角ACB=角HDC=1/2角角ABC
三角形DHC是等腰三角形
DH=HC=AC-AB
又BD=DH
所以有BE=1/2 BD

在AC上取F，使得AF=AB，连接DF
过C作CG//AB交EM延长线于G，EM延长线交AC于H
易知三角型ABD全等于AFM，BD=DF
角AFD=角B=2角C=角C+角CDF 角CDF=角C
DF=CF=BD
同样易知AE=AH，AB=AF，BE=FH
角AEG=角AHE=角CHG=角CGE （CG//AE)
三角型CHG等腰 CG=CH
角BME=角CMG，BM=CM，角BEG=角CGM
三角BEM全等于三角形CGM
BE=CG=CH
CH=BE，FH=BE
BD=DF=FC=CH+FH=2BE
BE=1/2BD

在三角形ABC中,AE:BE=1:3,BD:CD=2:1,AD与CE相交于F,求EF/FC + AF/FD值三角形ABC中,BD:DC=CE:EA=2:1,AD与BE相交于点F,则AF:FD= 在矩形ABCD中，AE垂直于BD于点E，BE：ED=1：3，若AD=2根号3，求矩形的周长三角形ABC中,BD是AC的中线,AB=BE,且BD交AE于F,求证AB/BC=EF/AF ·“正方形ABCD中,BD=BE,BD//CE,求证DE=DF”,F为CD边上一点，E为BF延长线上一点。已知三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BE平分角B,CE垂直于BD于E.求证:BD=2CE 在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90，BD是中线，AE⊥BD，交BC于E，求证：BE=2EC 点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD的延长线于E,求证:AE=1/2BD. 等腰直角三角形ABC,角C为直角,AE垂直于BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD，求证BD是角ABC的角平分线