是否存在满足下列条件的锐角三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:34:35
是否存在满足下列条件的锐角三角形ABC,其三边的长及一边高的长是四个连续的整数,且这条高将三角形ABC分成的两个直角三角形的边长均为整数,若存在这样的锐角三角形,求出所有的满足条件的锐角三角形的边长,若不存在,请说明理由.
要简单的做法阿`..答案是存在 速度 急....
要详细啊 追加50分

设有满足条件的三角形ABC中AD是高
AD小于AB和AC
如果AB-AD=1
则AB=5 AD=4
此时AC无符合要求的整数值

如果AB-AD=2
则AB=5 AD=3
则此时只能AC=4到8之间的数且不等于5 那么CD不可能为整数

如果AB-AD=3
根据勾股定理,则无满足条件的整数

所以不存在

1——————
6，8，10——————8，15，17
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